3b^2+4b=1

Simple and best practice solution for 3b^2+4b=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3b^2+4b=1 equation:


Simplifying
3b2 + 4b = 1

Reorder the terms:
4b + 3b2 = 1

Solving
4b + 3b2 = 1

Solving for variable 'b'.

Reorder the terms:
-1 + 4b + 3b2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 4b + 3b2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 1.333333333b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.333333333b + 0.3333333333 + b2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.333333333b + b2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333b + b2 = 0 + 0.3333333333
1.333333333b + b2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.333333333b + b2 = 0.3333333333

The b term is 1.333333333b.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333b + 0.4444444442 + b2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333b + b2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + 1.333333333b + b2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(b + 0.6666666665)(b + 0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + 0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

b + 0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying b + 0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + b = 0.881917104 Solving 0.6666666665 + b = 0.881917104 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + b = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = 0.881917104 + -0.6666666665 b = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + -0.6666666665 = 0.2152504375 b = 0.2152504375 Simplifying b = 0.2152504375

Subproblem 2

b + 0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying b + 0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + b = -0.881917104 Solving 0.6666666665 + b = -0.881917104 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + b = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = -0.881917104 + -0.6666666665 b = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + -0.6666666665 = -1.5485837705 b = -1.5485837705 Simplifying b = -1.5485837705

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. b = {0.2152504375, -1.5485837705}

See similar equations:

| 0-4x=-12 | | U+.40=4.50 | | C-.14=2.80 | | C-7.14=2.80 | | 35y=25 | | 3/4p-5/4=1/3p | | -4x^2+44X-71=43 | | 1+300=302 | | 4x-6=3x+17 | | 9x^4+18x^3+36x^2+72x=0 | | 7x=7+77 | | 7b=46b+77 | | S(11)=n^2 | | 6x+1+2x+10=79 | | 9x^4+6x^3+3x^2=0 | | 9x+2=3x+2 | | 9x^4+6x^3+3x^2+3x=0 | | w+2.33=4.11 | | 9x^4+6x^3+3x^2+3x+9=0 | | 9x^4+6x^3+x^2+3x+9=0 | | 12x^6= | | 9x^4+6x^3+x^2+7x+9=0 | | Y=168+c | | B=3M+2Mxy | | 6y-15=111 | | x-2x=234 | | 1.75+1=x | | -24X=40+8 | | 8+y=3+9 | | (3x+2)-(x-1)=6x+15 | | 2+y=3+9 | | P+(4.32)=0.79 |

Equations solver categories